diumenge, 13 de setembre del 2009

Ampliació de matemàtiques de 2n d'ESO








Toomates
http://phobos.xtec.es/gromo/toomates.htm

Jugar amb els números
http://www.xtec.cat/~dcastell/webnumeros/index.htm

Activitats de matemàtiques
http://www.xtec.cat/centres/a8027365/concurs/concursple/activitatmates.htm

Recursos de matemàtiques (nivell alt)
http://www.xtec.cat/~arodri12/catala/mates/fisica.htm

Webquests de matemàtiques
http://webquest.xtec.cat/enlla/?cat=125

Una pàgina web, problemes a l'esprint
http://www.xtec.cat/actimates/#info

Del bloc del Jordi Canals:
Divisibilitat:
Petita pàgina amb els criteris de divisibilitat i, al final, un "comprovador" per saber si un nombre és o no divisible per 2, 3, 5, 9 o 11.
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/07/matematicas-07.html

Generador d’exercicis:
Una meravella per a treballar, al teu nivell, tan com vulguis!
Un cop seleccionat el tema, dissenyat el teu propi full d'exercicis i... endavant!
http://www.xtec.cat/iesterresdeponent/geni/catala/exercicis.html

Un altre recurs interacitu per a treballar i reforçar el temari de Matemàtiques de 1r d'ESO. Cal aprofitar-ho! Dins de cada apartat trobareu exercicis on podreu triar la dificultat.
http://webs.ono.com/paco_garces/1ESO/index.html

Bon recurs interactiu del Grupo Descartes per a treballar i reforçar pràcticament tot el temari de Matemàtiques de 1r d'ESO. Dins de cada apartat trobarem teoria, exemples i exercicis per nivells.
http://i-matematicas.com/Descartes/Libro/index.htm

General 2:
Unitats didàctiques, activitats i exercicis
http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/index.htm

La calculadora wiris
http://calculadora.edu365.cat/wiris/ca/index.html
www.wiris.net/demo/wiris/ca/




El número d'or, la divina proporció, el número phi. Mira el vídeo i fes-ne un resum-explicació per al proper dia de classe
http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc

La web del genmagic
http://www.genmagic.net/educa/course/view.php?id=5

Curiositats matemàtiques. No te les perdis!
http://www.redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/mate1k.htm

L’Anton Rosa ens fa arribar la següent pàgina web on es recullen algunes curiositats i enigmes matemàtics interessants. Gràcies Anton!
http://curiositats.cat/index.php/matematiques.html

Una mica de curiositat matemàtica i divertida:
http://departamentodematematica.blogspot.com/2009/09/humor.html

El vídeo que pas a pas t'ensenya a fer una arrel quadrada
http://www.youtube.com/watch?v=NzAhH5_udgU

Materials didàctics per matemàtiques:
http://www.consumer.es/web/es/educacion/escolar/2010/07/30/194638.php

La web de la Biblioteca Nacional de Manipuladors Virtuals (Universitat d'Utah, USA):
http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html











El blog de la classe d'Ampliació de Matemàtiques de 2n d'ESO:
http://ampliaciomates2esogarbi.blogspot.com/

La web de l'assignatura:
http://www.escolesgarbi.org/jcarmona/index.htm

Web d’endevinalles:
http://www.endevina.com/core/index.php

Formes divertides de fer matemàtiques
http://www.consumer.es/web/es/educacion/extraescolar/2010/10/10/196426.php


Reptes matemàtics

Fes clic aquí

L'enigma del dia:
1. L'interruptor que apaga el llum de la meva habitació és a cinc metres del llit, però jo sóc capaç d'apagar el llum i arribar al llit abans que es faci fosc. Com pot ser?
2. Cinc persones van per un camí. Aleshores comença a ploure. quatre d'elles alleugereixen el pas, la cinquena, però, no fa cap esforç per anar més depressa. Malgrat això, aconsegueix no mullar-se i arribar al seu destí a la mateixa hora que les altres. com pot ser?
3. Una dona arriba a un poble i vol tallar-se els cabells. Li diuen que en aquell poble només hi ha dos perruqueres. La primera va molt ben pentinada i a la moda, l'altre porta un pentinat mal tallat i fet un desastre. Inesperadament, la dona prefereix tallar-se els cabells allà (a la perruqueria de la dona mal pentinada). Per què?
4. Com sumaries 1000 amb vuit vuits?
5. Quin número, per lògica, segueix a la sèrie:
Mil: 3
Dues mil: 7
Tres milions: 11
Un bilió: _?
6. Em dic Jordi i tinc tantes germanes com germans, però les meves germanes només tenen la meitat de germanes que de germans. Quants som?
7. Tenim 8 monedes i sabem que una d'elles és falsa i pesa menys. Com podem, amb una balança de dos plats i només dues pesades, saber quina és la moneda falsa?
8. Quin número continua en aquesta seqüència lògica? 0,1,3,6,0,5,1,8,6,...Ep! Aquesta endevinalla sí que és de nivell, eh? Doble nota a qui l'endevini primer!
9. La nota mitjana d'una classe de vint alumnes és 6. Vuit alumnes han suspés amb un 3, i la resta ha superat el 5. Saps quina és la nota mitjana dels alumnes qua han aprovat? Aquest és de mates, mates, oi?
10. Una determinada espècie d’amebes es reprodueix dividint-se cada dos dies. Aleshores, si avui tenim una ameba, demà en tindrem dues, passat demà quatre, etc. Quan comencem amb una ameba es triga 30 dies en omplir una determinada superfície amb amebes. Quan es triga en cobrir la mateixa superfície si comencem amb dues amebes? Raona i explica bé la resposta.
11. Difícil, dificíl...Si a un nombre qualsevol li restem la suma de les seves xifres, el resultat sempre és divisible per 9. Per què? (has d'explicar el resultat d'aquest enigma matemàticament).
12. Els tres rellotges de sorra



Posem una olla al foc per coure arròs. Amb la finalitat d’aconseguir una cocció perfecta cal deixar passar exactament 15 minuts des del moment en que l’aigua comença a bullir, però només disposem de dos rellotges de sorra, un d’11 minuts i un altre de 7. Com ho farem per mesurar un quart d’hora exacte?



13. Un de lògica, enginy i per pensar.
L’aviador i el paquet
Un aviador li comenta a un amic: “demà volaré cap a Madrid”. L’amic li demana: “si no has de desviar-te molt del teu rumb, podries portar-li un paquet a la meva germana?”
“Puc fer-ho sense cap problema”, li respon l’aviador, sense donar temps a que li digui on viu la seva germana. “No hauré de desviar-me comenta”. On te lloc aquesta conversació?



14. Per resoldre amb una equació de 1r grau.
El gavià i els coloms:
El gavià es troba amb un estol de coloms i els pregunta:
- A on aneu 100 coloms?
- No som 100.
- Quants sou?
- Els que som i tants com els que som i la meitat dels que som i la meitat de la meitat dels que som i amb tu gavià som 100.
Quants coloms hi ha?



15. Una altra d’ocells que has de resoldre gràficament (m’has de fer arribar el dibuix):
A duen bandes d’un riu creixen dues palmeres: una de 9 metres d’alçada i una altra de 6. La distància entre els dos troncs és de 15 metres. A la copa de cada palmera hi ha una gavina. De sobte, les dues aus a la vegada es llencen sobre un peix que apareix a la superfície del riu, entre les dues palmeres. Les dues gavines atrapen simultàniament la seva presa.
A quina distància es troba el peix del tronc de la palmera més alta?



16. A pensar.
L’Àfrica ens ha fet arribar aquesta curiositat matemàtica. És una sèrie numèrica de la que cal endevinar la lògica de la mateixa. Un minut hauria de ser suficient. Si no és així no desesperis i intenta descobrir-ho (imaginació i agilitat mental):
Si: 2 + 3 = 10



7 + 2 = 63



6 + 5 = 66



8 + 4 = 96



Aleshores: 9 + 7 = ????



17. Entre els nombrosos problemes matemàtics que fan referència a creuar un riu, hi ha un de poc conegut però no menys interessant, el dels marits gelosos que va ser comentat pel matemàtic Tartaglia al sXVI. Diu així: tres marits gelosos i les seves respectives mullers tenen que creuar un riu en una barca que només pot portar dues persones a la vegada. Com creuaran de manera que ninguna dona quedi en companyia d’un o dos homes si el seu marit no hi és present? Apa, a pensar de nou! Un suggeriment: utilitza llapis i paper i nomena A, B, C les dones i a, b, c els respectius marits. Envia’m el resultat en forma d’operacions de creuament del riu de manera gràfica (word per exemple). Aquest és potent, oi?



18. L’insistència del 3. L’any 1984, a més de ser un any de traspàs i el del JJOO de Los Angeles, pot escriure’s utilitzant només la xifra 3 i les quatre operacions bàsiques (suma, resta, multiplicació i divisió). Series capaç de fer això utilitzant només 10 tresos?



19. Per anar fent aquests dies de vacances, amb tranquil·litat, mentre gaudiu de la bona lectura i el descans, un altre de càlcul:



Agafant els números de l'1 al 9, en el seu ordre, sense repetir-ne cap i fent les operacions matemàtiques que vulguis, has d'aconseguir que el resultat sigui 100. Com es fa? Una pista: n'hi ha prou amb sumes i restes.



2o. Per celebrar el 20, una mica de geometria. Dibuixant 3 quadrats, has d'aconseguir aïllar tots i cadascun dels 7 cercles de la figura (el resultat l'has d'enviar en forma de dibuix de word, pdf o jpeg):



















21. Un altre de geometria. Sense càlculs,amb una bona lògica i visió espaial. Quan mesura el diàmetre d’aquesta circumferència? No m’enviïs el resultat només. Cal que em facis una bona explicació del perquè del resultat. Si cal fes també un dibuix (word, pdf o jpeg).







22. De nou un altre de lògica. Al primer pis d'un edifici tenim tres bombetes i a la planta baixa tres interruptors. Cada un dels interruptors encén una sola bombeta. Com podem saber, pujant només una vegada al primer pis, quin interruptor encén cada bombeta?
23. Ara, geometria i imaginació. Dividir l’esfera del rellotge. Amb dos línies rectes, has de dividir l’esfera del rellotge en tres parts, de manera que els números continguts en cadascuna d’elles sumin 26. Fes un bon dibuix i me l’has de fer arribar (format word, pdf, jpeg, etc).
24. Tornem a la lògica i al raonament. Hauràs d’utilitzar també una mica d’àlgebra (les”x”):
L’avia presumida:
- Quants anys tens? - pregunta a la Maria una amiga.
- Tants com indiquen les dues darreres xifres de l’any del meu naixement - respon la Maria
- El mateix dic - diu l’àvia de la Maria, que està fent mitja en un racó, però que no perd detall de la conversa.
- Àvia! - exclama la Maria -, està bé que et treguis uns quants anys, però no pretendràs tenir la mateixa edat que jo.
- Doncs en aquesta ocasió no m’he tret cap any...- protesta l’àvia, i s’ho demostra ensenyant el seu DNI.
Quina és l’edat de la Maria i de la seva àvia si la conversa va esdevenir dos anys després de les Olimpíades de Barcelona ’92?
Fes els càlculs i raonaments que calen i me’ls fas arribar juntament amb el resultat. Ja saps que el resultat sol no compta. Envia’m també les operacions algebraiques que hagis de fer. Ànims!
25. Més de lògica, que ens fa falta:
Si la Júlia parla més baix que la Lídia, i la Laia parla més alt que la Lídia. La Júlia parla més alt o més baix que la Laia?
Apa, aquest ha de sortir ràpid. M'heu d'enviar el raonament descrit amb un esquema gràfic (word, pdf, powerpoint...), res de resultat només, no us ho comptaré bé. Els noms són familiars oi?, però qualsevol semblant amb la realitat és pura coincoidència...El primer/a endevinar té un 10, a partir d'aquí anirem restant 0,5 punts a cadascú. Límit dimarts al matí.
26. Més lògica, més lògica, que és el que fa fàcils les mates...el límit el dimarts, eh?
Una dona entra en una botiga i pregunta al dependent:
Quant val un?
El dependent li respon: 200.
I dos?
300, diu el dependent.
I quinze?
600.
I tres són 400, diu amb l’objectiu de deixar-ho ben clar el dependent.
Què compra aquesta dona i quan val cada cosa que compra?
27. Un de bo, sí,sí, sí!!!
Aquest problema li va ser proposat a Einstein per uns alumnes. El gran físic va aconseguir de resoldre’l, com era d’esperar, però sembla ser que en ser-li proposat no va poder evitar una exclamació d’admiració.... El que de vosaltres ho faci el primer te un premi especial, ja veureu. Cal que raoneu i expliqueu molt bé la seva resolució.
Dos professors estan parlant sobre les seves respectives famílies.
- Per cert, quina edat tenen les teves filles?- pregunta un.
- El producte de les seves edats és 36 i la seva suma, casualment, és igual al nombre de la teva casa.
Després de reflexionar una estona, el que ha fet la pregunta diu:
- Em falta una dada.
- Tens raó -admet l’altre-. Havia oblidat de dir-te que la meva filla gran toca el piano.
Quines edats tenen les tres filles del professor?
28. Tornem a un dels clàssics, clàssics...
Quan jo tingui l’edat actual del meu pare, tindré cinc cops l’edat actual del meu fill. En aquest moment el meu fill tindrà vuit anys més dels que jo tinc ara. La meva edat i la del meu pare sumen 100 anys. Quina edat te el meu fill? Com sempre, imprescindible la resposta amb el raonament i l'explicació.
29. Un de geometria i Pitàgores, per fer d’una manera pràctica:
Un triangle isòsceles te una base de 10 cm i dos costats de 13 cm. Quina altra mesura pot tenir la base i tot i això fer un triangle amb la mateixa àrea?
Intenta resoldre aquest exercici fent un dibuix, d’una manera gràfica. La resolució, com ja has fet en altres ocasions cal que me la facis arribar en un pdf amb aquests dibuixos descriptius.
1. 2010. Tens quatre bastonets. Hi afegeixes dos bastonets més i es converteixen en un. Saps dir com?
Som-hi, per començar un de senzill. M'has d'enviar la resposta per correu electrònic. Cal que m'adjuntis un fitxer (word o pdf) amb un dibuix de la resposta (ep! t'acabo de donar una pista!).
2. 2010. No he trobat el de les cartes, però aquí teniu aquest altre, l'estrella màgica. M'heu de fer arribar la resposta per correu electrònic gràficament de nou (word, pdf, etc).
Estrella màgica
S'han de repartir els nombres de l'un al dotze en els punts negres d'aquesta estrella, de manera que tots els que estiguin situats en una mateixa línia sumin sempre el mateix.








3. 2010. Les peses del botiguer.
Un botiguer té una balança i quatre peses que li permeten pesar qualsevol número exacte de quilos igual o menor de 15. Quan pesa cadascuna? Cal que el resultat me’l facis arribar acompanyat del raonament mitjançant el qual has arribat a la teva conclusió. Si no és així no t’ho podré acceptar com a vàlid. Espero les vostres participacions.
4. 2010. La família.
Tinc tantes germanes com germans, però les meves germanes tenen la meitat de germanes que de germans. Quants som? qui és el o la que fa aquest raonament? Cal que raoneu la resposta com sempre. Au! a veure com estem de lògica.
5. 2010. Aquí tens una definició matemàtica per a cadascun dels nombres naturals de l'1 al 9, ambdós inclosos. Cada definició correspon a un nombre i només a un. L'ordre de les definicions és, lògicament, aleatori. A veure si els trobes.
a) El seu quadrat és igual a ell mateix:
b) Si invertim l'ordre de les xifres del seu doble obtindrem el seu quadrat:
c) Les xifres del seu quadrat són dos nombres primers:
d) El seu quadrat és igual al seu doble:
e) La seva arrel cúbica és igual a la seva quarta part:
f) El seu triple és igual al seu quadrat:
g) La suma de les xifres del seu quadrat és igual a la suma de les xifres del quadrat del nombre que el segueix en la successió dels nombres naturals:
h) La xifra de les desenes del seu quadrat és igual a la meitat de la xifra de les unitats:
i) La suma de les xifres del seu quadrat més 1 és igual al seu doble:
Cal que m’ho facis arribar amb un word o pdf, en aquest ordre i amb la demostració matemàtica per cada cas.
6.2010. Aquest cop un per pensar, per aguditzar la intuïció, eina imprescindible també per resoldre els problemes matemàtics. Un conegut matemàtic demana el preu d’un determinat article en una botiga. El venedor respon: “un costaria 10 euros; vuit també 10 euros; disset, 20 euros; cent quatre, 30 euros; mil setanta dos, 40 euros". Què estava comprant el matemàtic? Com sempre la resposta cal que sigui amb el seu raonament corresponent i en aquest cas acompanyada d'un exemple demostratiu.
7. 2010. Com que tenim un cap de setmana llarg, un per anar fent a casa tranquil•lament mentre piquem algun panellet, o en el cotxe mentre anem de viatge amb la família...
La multiplicació fantasma. A la següent multiplicació tots els nombres han estat substituïts per asteriscs. Reconstrueix l’operació sabent que només intervenen els nombres primers entre el 1 i el 10 (dígits), sense comptar el 1 que és un cas apart:









8.2010. Au! el d'aquesta setmana és d'allò més clàssic. Un de pensar, de lògica, per ments obertes...aveure què tal! Dos genets fan una cursa. Guanyarà el cavall que arribi l'últim. Després d'unes quantes hores, els cavalls pràcticament no s'han mogut. Aleshores un proposa a l'altre de fer una cosa per desencallar la situació. Què fan?´



9.2010. Com que veig que en teniu ganes, un altre d'enginy i per pensar. Uns amics juguen una partida de ping-pong, de sobte els cau la pilota dins un forat del pati. El forat és tant profund que no poden arribar a la pilota ni amb la mà ni amb cap objecte. Com poden treure la pilota de ping-pong sense fer cap forat ni tocar la gespa?
10. 2010. Tal com vàrem dir, retornem a les matemàtiques més clàssiques, de càlcul i raonament. Ah! I recordeu que m'heu de venir a cercar la contrassenya per entrar del Garbí Virtual (Moodle). Un supersticiós te 159 monedes. Per evitar que se les robin, les disposa en grups de 13 i 17, doncs pensa que aquests nombres “nefasts” aturaran els possibles lladres. Quants grups de monedes ha format?. Com sempre has de raonar adequadament la resposta.



11. 2010. Un any especial. L’any 1961 va tenir l’estranya propietat de poder llegir-se igual de cap per avall (fent un gir de 180º en el pla frontal en el sentit de les agulles del rellotge). Amb quants anys d.JC (inclòs l’any “0”) pot dir-se el mateix i quin serà el proper? Aquest sembla fàcil però no ho és tant...i ja estem a la segona avaluació! Fes els càlculs a partir de l'any "0" inclòs i no te'n deixis cap. Els has d'escriure tots a la resposta.



12. 2010. En aquest cap de setmana llarg, mentre fas el vermut amb la família, jugant a casa amb els llumins de la llar de foc...dos de geometria i llumins (tens les figures a continuació d'aquest text):
a) L’oliva i la forquilla: movent només dos llumins, fica l’oliva dins de la forquilla (després de l’operació, la forquilla ha de quedar idèntica a l’inicial i, per suposat, no es pot bellugar l’oliva.
b) Col•loca 24 llumins com tens en la figura.
- Treu 8 llumins de manera que quedin només 2 quadrats.
- Treu 8 llumins de manera que quedin 2 quadrats iguals i un més petit.
- Treu 4 llumins de manera que quedin 5 quadrats.
El resultat l’has de dibuixar en un word que convertiràs després en pdf (competència digital...). Utilitza una imatge de llumins que et pots baixar d'internet i per fer-ho perfecte, en el primer exercici m’has d’indicar els moviments que has fet. Apa! A gaudir de l’enginy, l’aptitud espaial i la competència digital. Matemàtiques aplicades!







13. 2010. La d’aquesta setmana va de trens. Volar és cada cop més difícil...ho deixem pels coloms.
Dos trens avancen en direccions contraries (per trobar-se) per dos vies, una al costat de l’altre. Un va a 70, i l’altre a 50 Km/h. Sempre sobrevolant les vies, un colom vola de la locomotora del primer tren a la del segon, només arribar dona mitja volta i torna al primer, i així volant de locomotora en locomotora...
Sabent que vola a 80 Km/h (és un colom atleta!) i que quan va iniciar el seu anar i venir la distància entre les locomotores era de 60 Km, quants Km haurà recorregut el colom quan els dos trens es trobin?
Recorda que has de deixar la resposta en forma de pdf en el Garbí Virtual (moodle). Fes un esquema de la situació, dibuixa els trens, les vies, els colom...imprescindible de raonar els resultats i tingues en compte que avaluo també la teva competència digital...i lingüística.
Publicat per a
Etiquetes de comentaris: ,
Subscriure's a: Comentaris del missatge (Atom)